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← | N 51 |
← 189.95 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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N 51 |
← 189.96 m → 36 076 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506031036376953 y=0.332370758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506031036376953 × 217)
floor (0.506031036376953 × 131072)
floor (66326.5)tx = 66326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332370758056641 × 217)
floor (0.332370758056641 × 131072)
floor (43564.5)ty = 43564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66326 / 43564 ti = "17/66326/43564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66326/43564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66326 ÷ 217
66326 ÷ 131072x = 0.506027221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43564 ÷ 217
43564 ÷ 131072y = 0.332366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506027221679688 × 2 - 1) × π
0.012054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.03787015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332366943359375 × 2 - 1) × π
0.33526611328125 × 3.1415926535Φ = 1.05326955845187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03787015} λ = 0.03787015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05326955845187))-π/2
2×atan(2.86700966625198)-π/2
2×1.23519498315738-π/2
2.47038996631476-1.57079632675φ = 0.89959364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03787015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.169800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89959364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.542919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66326 KachelY 43564 0.03787015 0.89959364 2.169800 51.542919 Oben rechts KachelX + 1 66327 KachelY 43564 0.03791809 0.89959364 2.172547 51.542919 Unten links KachelX 66326 KachelY + 1 43565 0.03787015 0.89956383 2.169800 51.541211 Unten rechts KachelX + 1 66327 KachelY + 1 43565 0.03791809 0.89956383 2.172547 51.541211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89959364-0.89956383) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89959364-0.89956383) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03787015-0.03791809) × cos(0.89959364) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621928229662156 × 6371000do = 189.952889771467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03787015-0.03791809) × cos(0.89956383) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621951572829137 × 6371000du = 189.960019375516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89959364)-sin(0.89956383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621928229662156-0.621951572829137)× R²
abs(0.03791809-0.03787015)×2.33431669814932e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33431669814932e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33431669814932e-05× 40589641000000 ar = 36076.4367765368m²