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← 189.75 m → | N 51 |
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↑ 189.79 m ↓ |
↑ 189.79 m ↓ |
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N 51 |
← 189.75 m → 36 013 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506031036376953 y=0.332149505615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506031036376953 × 217)
floor (0.506031036376953 × 131072)
floor (66326.5)tx = 66326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332149505615234 × 217)
floor (0.332149505615234 × 131072)
floor (43535.5)ty = 43535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66326 / 43535 ti = "17/66326/43535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66326/43535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66326 ÷ 217
66326 ÷ 131072x = 0.506027221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43535 ÷ 217
43535 ÷ 131072y = 0.332145690917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506027221679688 × 2 - 1) × π
0.012054443359375 × 3.1415926535Λ = 0.03787015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332145690917969 × 2 - 1) × π
0.335708618164062 × 3.1415926535Φ = 1.05465972854086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03787015} λ = 0.03787015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05465972854086))-π/2
2×atan(2.87099806897159)-π/2
2×1.23562704090193-π/2
2.47125408180386-1.57079632675φ = 0.90045776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03787015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.169800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90045776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.592429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66326 KachelY 43535 0.03787015 0.90045776 2.169800 51.592429 Oben rechts KachelX + 1 66327 KachelY 43535 0.03791809 0.90045776 2.172547 51.592429 Unten links KachelX 66326 KachelY + 1 43536 0.03787015 0.90042797 2.169800 51.590722 Unten rechts KachelX + 1 66327 KachelY + 1 43536 0.03791809 0.90042797 2.172547 51.590722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90045776-0.90042797) × R
2.97900000000295e-05 × 6371000dl = 189.792090000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90045776-0.90042797) × R
2.97900000000295e-05 × 6371000dr = 189.792090000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03787015-0.03791809) × cos(0.90045776) × R
4.79400000000033e-05 × 0.62125132742965 × 6371000do = 189.746146406196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03787015-0.03791809) × cos(0.90042797) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621274670936867 × 6371000du = 189.753276114162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90045776)-sin(0.90042797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62125132742965-0.621274670936867)× R²
abs(0.03791809-0.03787015)×2.33435072165555e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33435072165555e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33435072165555e-05× 40589641000000 ar = 36012.994279695m²