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← 189.98 m → | N 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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N 51 |
← 189.99 m → 36 094 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506000518798828 y=0.332401275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506000518798828 × 217)
floor (0.506000518798828 × 131072)
floor (66322.5)tx = 66322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332401275634766 × 217)
floor (0.332401275634766 × 131072)
floor (43568.5)ty = 43568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66322 / 43568 ti = "17/66322/43568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66322/43568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66322 ÷ 217
66322 ÷ 131072x = 0.505996704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43568 ÷ 217
43568 ÷ 131072y = 0.3323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505996704101562 × 2 - 1) × π
0.011993408203125 × 3.1415926535Λ = 0.03767840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3323974609375 × 2 - 1) × π
0.335205078125 × 3.1415926535Φ = 1.05307781085339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03767840} λ = 0.03767840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05307781085339))-π/2
2×atan(2.86645997673617)-π/2
2×1.23513535205848-π/2
2.47027070411696-1.57079632675φ = 0.89947438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03767840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.158813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89947438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.536086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66322 KachelY 43568 0.03767840 0.89947438 2.158813 51.536086 Oben rechts KachelX + 1 66323 KachelY 43568 0.03772634 0.89947438 2.161560 51.536086 Unten links KachelX 66322 KachelY + 1 43569 0.03767840 0.89944456 2.158813 51.534377 Unten rechts KachelX + 1 66323 KachelY + 1 43569 0.03772634 0.89944456 2.161560 51.534377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89947438-0.89944456) × R
2.98200000000692e-05 × 6371000dl = 189.983220000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89947438-0.89944456) × R
2.98200000000692e-05 × 6371000dr = 189.983220000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03767840-0.03772634) × cos(0.89947438) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622021614673869 × 6371000do = 189.981411957747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03767840-0.03772634) × cos(0.89944456) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622044963459416 × 6371000du = 189.988543277851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89947438)-sin(0.89944456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622021614673869-0.622044963459416)× R²
abs(0.03772634-0.03767840)×2.3348785547106e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3348785547106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3348785547106e-05× 40589641000000 ar = 36093.9578022296m²