↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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N 50 |
← 194.34 m → 37 774 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505992889404297 y=0.337078094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505992889404297 × 217)
floor (0.505992889404297 × 131072)
floor (66321.5)tx = 66321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337078094482422 × 217)
floor (0.337078094482422 × 131072)
floor (44181.5)ty = 44181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66321 / 44181 ti = "17/66321/44181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66321/44181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66321 ÷ 217
66321 ÷ 131072x = 0.505989074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44181 ÷ 217
44181 ÷ 131072y = 0.337074279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505989074707031 × 2 - 1) × π
0.0119781494140625 × 3.1415926535Λ = 0.03763047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337074279785156 × 2 - 1) × π
0.325851440429688 × 3.1415926535Φ = 1.0236924913863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03763047} λ = 0.03763047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0236924913863))-π/2
2×atan(2.78345369058559)-π/2
2×1.22589077275219-π/2
2.45178154550438-1.57079632675φ = 0.88098522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03763047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.156067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88098522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.476735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66321 KachelY 44181 0.03763047 0.88098522 2.156067 50.476735 Oben rechts KachelX + 1 66322 KachelY 44181 0.03767840 0.88098522 2.158813 50.476735 Unten links KachelX 66321 KachelY + 1 44182 0.03763047 0.88095471 2.156067 50.474987 Unten rechts KachelX + 1 66322 KachelY + 1 44182 0.03767840 0.88095471 2.158813 50.474987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88098522-0.88095471) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88098522-0.88095471) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03763047-0.03767840) × cos(0.88098522) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63639148773511 × 6371000do = 194.32979656952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03763047-0.03767840) × cos(0.88095471) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636415021822856 × 6371000du = 194.336982986328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88098522)-sin(0.88095471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63639148773511-0.636415021822856)× R²
abs(0.03767840-0.03763047)×2.35340877459134e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35340877459134e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35340877459134e-05× 40589641000000 ar = 37774.3707844409m²