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← | N 52 |
← 187.74 m → | N 52 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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N 52 |
← 187.75 m → 35 250 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505992889404297 y=0.330043792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505992889404297 × 217)
floor (0.505992889404297 × 131072)
floor (66321.5)tx = 66321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330043792724609 × 217)
floor (0.330043792724609 × 131072)
floor (43259.5)ty = 43259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66321 / 43259 ti = "17/66321/43259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66321/43259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66321 ÷ 217
66321 ÷ 131072x = 0.505989074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43259 ÷ 217
43259 ÷ 131072y = 0.330039978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505989074707031 × 2 - 1) × π
0.0119781494140625 × 3.1415926535Λ = 0.03763047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330039978027344 × 2 - 1) × π
0.339920043945312 × 3.1415926535Φ = 1.06789031283599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03763047} λ = 0.03763047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06789031283599))-π/2
2×atan(2.90923544456392)-π/2
2×1.23971552346647-π/2
2.47943104693293-1.57079632675φ = 0.90863472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03763047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.156067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90863472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.060935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66321 KachelY 43259 0.03763047 0.90863472 2.156067 52.060935 Oben rechts KachelX + 1 66322 KachelY 43259 0.03767840 0.90863472 2.158813 52.060935 Unten links KachelX 66321 KachelY + 1 43260 0.03763047 0.90860525 2.156067 52.059246 Unten rechts KachelX + 1 66322 KachelY + 1 43260 0.03767840 0.90860525 2.158813 52.059246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90863472-0.90860525) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90863472-0.90860525) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03763047-0.03767840) × cos(0.90863472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614823070811951 × 6371000do = 187.743620993977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03763047-0.03767840) × cos(0.90860525) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61484631250456 × 6371000du = 187.750718124413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90863472)-sin(0.90860525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614823070811951-0.61484631250456)× R²
abs(0.03767840-0.03763047)×2.32416926090329e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32416926090329e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32416926090329e-05× 40589641000000 ar = 35250.1637952375m²