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← | N 49 |
← 196.93 m → | N 49 |
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↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
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N 49 |
← 196.94 m → 38 782 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505977630615234 y=0.339794158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505977630615234 × 217)
floor (0.505977630615234 × 131072)
floor (66319.5)tx = 66319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339794158935547 × 217)
floor (0.339794158935547 × 131072)
floor (44537.5)ty = 44537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66319 / 44537 ti = "17/66319/44537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66319/44537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66319 ÷ 217
66319 ÷ 131072x = 0.505973815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44537 ÷ 217
44537 ÷ 131072y = 0.339790344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505973815917969 × 2 - 1) × π
0.0119476318359375 × 3.1415926535Λ = 0.03753459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339790344238281 × 2 - 1) × π
0.320419311523438 × 3.1415926535Φ = 1.00662695512156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03753459} λ = 0.03753459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00662695512156))-π/2
2×atan(2.73635558097272)-π/2
2×1.22042480205771-π/2
2.44084960411542-1.57079632675φ = 0.87005328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03753459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.150574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87005328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.850381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66319 KachelY 44537 0.03753459 0.87005328 2.150574 49.850381 Oben rechts KachelX + 1 66320 KachelY 44537 0.03758253 0.87005328 2.153320 49.850381 Unten links KachelX 66319 KachelY + 1 44538 0.03753459 0.87002237 2.150574 49.848610 Unten rechts KachelX + 1 66320 KachelY + 1 44538 0.03758253 0.87002237 2.153320 49.848610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87005328-0.87002237) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87005328-0.87002237) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03753459-0.03758253) × cos(0.87005328) × R
4.79400000000033e-05 × 0.644785822879002 × 6371000do = 196.934187094342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03753459-0.03758253) × cos(0.87002237) × R
4.79400000000033e-05 × 0.64480944904034 × 6371000du = 196.941403132152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87005328)-sin(0.87002237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644785822879002-0.64480944904034)× R²
abs(0.03758253-0.03753459)×2.36261613379973e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.36261613379973e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36261613379973e-05× 40589641000000 ar = 38782.4893134389m²