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← | S 3 |
← 304.79 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.79 m → 92 916 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505970001220703 y=0.509761810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505970001220703 × 217)
floor (0.505970001220703 × 131072)
floor (66318.5)tx = 66318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509761810302734 × 217)
floor (0.509761810302734 × 131072)
floor (66815.5)ty = 66815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66318 / 66815 ti = "17/66318/66815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66318/66815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66318 ÷ 217
66318 ÷ 131072x = 0.505966186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66815 ÷ 217
66815 ÷ 131072y = 0.509757995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505966186523438 × 2 - 1) × π
0.011932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.03748666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509757995605469 × 2 - 1) × π
-0.0195159912109375 × 3.1415926535Φ = -0.0613112946140518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03748666} λ = 0.03748666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0613112946140518))-π/2
2×atan(0.940530412148889)-π/2
2×0.754761704206226-π/2
1.50952340841245-1.57079632675φ = -0.06127292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03748666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06127292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.510680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66318 KachelY 66815 0.03748666 -0.06127292 2.147827 -3.510680 Oben rechts KachelX + 1 66319 KachelY 66815 0.03753459 -0.06127292 2.150574 -3.510680 Unten links KachelX 66318 KachelY + 1 66816 0.03748666 -0.06132077 2.147827 -3.513421 Unten rechts KachelX + 1 66319 KachelY + 1 66816 0.03753459 -0.06132077 2.150574 -3.513421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06127292--0.06132077) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dl = 304.852349999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06127292--0.06132077) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dr = 304.852349999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03748666-0.03753459) × cos(-0.06127292) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998123401867991 × 6371000do = 304.788988184926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03748666-0.03753459) × cos(-0.06132077) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998120470650342 × 6371000du = 304.788093102354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06127292)-sin(-0.06132077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998123401867991-0.998120470650342)× R²
abs(0.03753459-0.03748666)×2.93121764904924e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.93121764904924e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.93121764904924e-06× 40589641000000 ar = 92915.5028859937m²