↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.76 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
|||
N 52 |
← 187.76 m → 35 253 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505970001220703 y=0.330059051513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505970001220703 × 217)
floor (0.505970001220703 × 131072)
floor (66318.5)tx = 66318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330059051513672 × 217)
floor (0.330059051513672 × 131072)
floor (43261.5)ty = 43261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66318 / 43261 ti = "17/66318/43261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66318/43261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66318 ÷ 217
66318 ÷ 131072x = 0.505966186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43261 ÷ 217
43261 ÷ 131072y = 0.330055236816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505966186523438 × 2 - 1) × π
0.011932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.03748666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330055236816406 × 2 - 1) × π
0.339889526367188 × 3.1415926535Φ = 1.06779443903675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03748666} λ = 0.03748666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06779443903675))-π/2
2×atan(2.90895653847907)-π/2
2×1.23968604964038-π/2
2.47937209928076-1.57079632675φ = 0.90857577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03748666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90857577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.057557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66318 KachelY 43261 0.03748666 0.90857577 2.147827 52.057557 Oben rechts KachelX + 1 66319 KachelY 43261 0.03753459 0.90857577 2.150574 52.057557 Unten links KachelX 66318 KachelY + 1 43262 0.03748666 0.90854630 2.147827 52.055868 Unten rechts KachelX + 1 66319 KachelY + 1 43262 0.03753459 0.90854630 2.150574 52.055868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90857577-0.90854630) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dl = 187.753369999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90857577-0.90854630) × R
2.94699999999759e-05 × 6371000dr = 187.753369999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03748666-0.03753459) × cos(0.90857577) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614869561549475 × 6371000do = 187.757817499964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03748666-0.03753459) × cos(0.90854630) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614892802173918 × 6371000du = 187.764914304222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90857577)-sin(0.90854630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614869561549475-0.614892802173918)× R²
abs(0.03753459-0.03748666)×2.32406244431438e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32406244431438e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32406244431438e-05× 40589641000000 ar = 35252.8292064335m²