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← | N 52 |
← 187.70 m → | N 52 |
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↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.70 m → 35 230 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505962371826172 y=0.329952239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505962371826172 × 217)
floor (0.505962371826172 × 131072)
floor (66317.5)tx = 66317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329952239990234 × 217)
floor (0.329952239990234 × 131072)
floor (43247.5)ty = 43247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66317 / 43247 ti = "17/66317/43247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66317/43247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66317 ÷ 217
66317 ÷ 131072x = 0.505958557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43247 ÷ 217
43247 ÷ 131072y = 0.329948425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505958557128906 × 2 - 1) × π
0.0119171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.03743872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329948425292969 × 2 - 1) × π
0.340103149414062 × 3.1415926535Φ = 1.06846555563143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03743872} λ = 0.03743872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06846555563143))-π/2
2×atan(2.91090944272518)-π/2
2×1.23989231962679-π/2
2.47978463925358-1.57079632675φ = 0.90898831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03743872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.145081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90898831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.081194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66317 KachelY 43247 0.03743872 0.90898831 2.145081 52.081194 Oben rechts KachelX + 1 66318 KachelY 43247 0.03748666 0.90898831 2.147827 52.081194 Unten links KachelX 66317 KachelY + 1 43248 0.03743872 0.90895885 2.145081 52.079506 Unten rechts KachelX + 1 66318 KachelY + 1 43248 0.03748666 0.90895885 2.147827 52.079506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90898831-0.90895885) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90898831-0.90895885) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03743872-0.03748666) × cos(0.90898831) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614544168301494 × 6371000do = 187.697607366154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03743872-0.03748666) × cos(0.90895885) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614567408510767 × 6371000du = 187.704705524269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90898831)-sin(0.90895885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614544168301494-0.614567408510767)× R²
abs(0.03748666-0.03743872)×2.32402092732453e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32402092732453e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32402092732453e-05× 40589641000000 ar = 35229.5662374838m²