↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.61 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
|||
N 50 |
← 192.62 m → 37 097 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505954742431641 y=0.335208892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505954742431641 × 217)
floor (0.505954742431641 × 131072)
floor (66316.5)tx = 66316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335208892822266 × 217)
floor (0.335208892822266 × 131072)
floor (43936.5)ty = 43936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66316 / 43936 ti = "17/66316/43936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66316/43936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66316 ÷ 217
66316 ÷ 131072x = 0.505950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43936 ÷ 217
43936 ÷ 131072y = 0.335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505950927734375 × 2 - 1) × π
0.01190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.03739078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335205078125 × 2 - 1) × π
0.32958984375 × 3.1415926535Φ = 1.03543703179321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03739078} λ = 0.03739078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03543703179321))-π/2
2×atan(2.8163367954276)-π/2
2×1.22961092446496-π/2
2.45922184892992-1.57079632675φ = 0.88842552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03739078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88842552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.903033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66316 KachelY 43936 0.03739078 0.88842552 2.142334 50.903033 Oben rechts KachelX + 1 66317 KachelY 43936 0.03743872 0.88842552 2.145081 50.903033 Unten links KachelX 66316 KachelY + 1 43937 0.03739078 0.88839529 2.142334 50.901301 Unten rechts KachelX + 1 66317 KachelY + 1 43937 0.03743872 0.88839529 2.145081 50.901301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88842552-0.88839529) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dl = 192.595330000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88842552-0.88839529) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dr = 192.595330000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03739078-0.03743872) × cos(0.88842552) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630634729841203 × 6371000do = 192.612079031463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03739078-0.03743872) × cos(0.88839529) × R
4.79400000000033e-05 × 0.630658190445041 × 6371000du = 192.619244503751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88842552)-sin(0.88839529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630634729841203-0.630658190445041)× R²
abs(0.03743872-0.03739078)×2.34606038373997e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34606038373997e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34606038373997e-05× 40589641000000 ar = 37096.876944083m²