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← 189.72 m → | N 51 |
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↑ 189.73 m ↓ |
↑ 189.73 m ↓ |
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N 51 |
← 189.72 m → 35 995 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505954742431641 y=0.332118988037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505954742431641 × 217)
floor (0.505954742431641 × 131072)
floor (66316.5)tx = 66316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332118988037109 × 217)
floor (0.332118988037109 × 131072)
floor (43531.5)ty = 43531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66316 / 43531 ti = "17/66316/43531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66316/43531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66316 ÷ 217
66316 ÷ 131072x = 0.505950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43531 ÷ 217
43531 ÷ 131072y = 0.332115173339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505950927734375 × 2 - 1) × π
0.01190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.03739078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332115173339844 × 2 - 1) × π
0.335769653320312 × 3.1415926535Φ = 1.05485147613934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03739078} λ = 0.03739078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05485147613934))-π/2
2×atan(2.87154862873912)-π/2
2×1.23568659815269-π/2
2.47137319630538-1.57079632675φ = 0.90057687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03739078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90057687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.599254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66316 KachelY 43531 0.03739078 0.90057687 2.142334 51.599254 Oben rechts KachelX + 1 66317 KachelY 43531 0.03743872 0.90057687 2.145081 51.599254 Unten links KachelX 66316 KachelY + 1 43532 0.03739078 0.90054709 2.142334 51.597548 Unten rechts KachelX + 1 66317 KachelY + 1 43532 0.03743872 0.90054709 2.145081 51.597548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90057687-0.90054709) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dl = 189.728379999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90057687-0.90054709) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dr = 189.728379999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03739078-0.03743872) × cos(0.90057687) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621157987072002 × 6371000do = 189.71763785839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03739078-0.03743872) × cos(0.90054709) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621181324946804 × 6371000du = 189.724765846071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90057687)-sin(0.90054709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621157987072002-0.621181324946804)× R²
abs(0.03743872-0.03739078)×2.33378748016877e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33378748016877e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33378748016877e-05× 40589641000000 ar = 35995.4962817815m²