↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.73 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.74 m → 35 236 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505954742431641 y=0.329990386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505954742431641 × 217)
floor (0.505954742431641 × 131072)
floor (66316.5)tx = 66316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329990386962891 × 217)
floor (0.329990386962891 × 131072)
floor (43252.5)ty = 43252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66316 / 43252 ti = "17/66316/43252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66316/43252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66316 ÷ 217
66316 ÷ 131072x = 0.505950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43252 ÷ 217
43252 ÷ 131072y = 0.329986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505950927734375 × 2 - 1) × π
0.01190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.03739078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329986572265625 × 2 - 1) × π
0.34002685546875 × 3.1415926535Φ = 1.06822587113333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03739078} λ = 0.03739078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06822587113333))-π/2
2×atan(2.91021182646362)-π/2
2×1.23981866430876-π/2
2.47963732861752-1.57079632675φ = 0.90884100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03739078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90884100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.072754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66316 KachelY 43252 0.03739078 0.90884100 2.142334 52.072754 Oben rechts KachelX + 1 66317 KachelY 43252 0.03743872 0.90884100 2.145081 52.072754 Unten links KachelX 66316 KachelY + 1 43253 0.03739078 0.90881154 2.142334 52.071066 Unten rechts KachelX + 1 66317 KachelY + 1 43253 0.03743872 0.90881154 2.145081 52.071066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90884100-0.90881154) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90884100-0.90881154) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03739078-0.03743872) × cos(0.90884100) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614660371901798 × 6371000do = 187.733098936795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03739078-0.03743872) × cos(0.90881154) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614683609443799 × 6371000du = 187.740196280256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90884100)-sin(0.90881154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614660371901798-0.614683609443799)× R²
abs(0.03743872-0.03739078)×2.32375420010644e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32375420010644e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32375420010644e-05× 40589641000000 ar = 35236.2275617883m²