↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.64 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.65 m → 35 220 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505939483642578 y=0.329936981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505939483642578 × 217)
floor (0.505939483642578 × 131072)
floor (66314.5)tx = 66314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329936981201172 × 217)
floor (0.329936981201172 × 131072)
floor (43245.5)ty = 43245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66314 / 43245 ti = "17/66314/43245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66314/43245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66314 ÷ 217
66314 ÷ 131072x = 0.505935668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43245 ÷ 217
43245 ÷ 131072y = 0.329933166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505935668945312 × 2 - 1) × π
0.011871337890625 × 3.1415926535Λ = 0.03729491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329933166503906 × 2 - 1) × π
0.340133666992188 × 3.1415926535Φ = 1.06856142943067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03729491} λ = 0.03729491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06856142943067))-π/2
2×atan(2.91118853605135)-π/2
2×1.23992177785477-π/2
2.47984355570953-1.57079632675φ = 0.90904723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03729491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.136841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90904723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.084570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66314 KachelY 43245 0.03729491 0.90904723 2.136841 52.084570 Oben rechts KachelX + 1 66315 KachelY 43245 0.03734284 0.90904723 2.139587 52.084570 Unten links KachelX 66314 KachelY + 1 43246 0.03729491 0.90901777 2.136841 52.082882 Unten rechts KachelX + 1 66315 KachelY + 1 43246 0.03734284 0.90901777 2.139587 52.082882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90904723-0.90901777) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90904723-0.90901777) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03729491-0.03734284) × cos(0.90904723) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614497686282894 × 6371000do = 187.644260913654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03729491-0.03734284) × cos(0.90901777) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614520927558863 × 6371000du = 187.651357916864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90904723)-sin(0.90901777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614497686282894-0.614520927558863)× R²
abs(0.03734284-0.03729491)×2.3241275968533e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3241275968533e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3241275968533e-05× 40589641000000 ar = 35219.5535516256m²