↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.67 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.63 m ↓ |
↑ 187.63 m ↓ |
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N 52 |
← 187.68 m → 35 212 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505931854248047 y=0.329921722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505931854248047 × 217)
floor (0.505931854248047 × 131072)
floor (66313.5)tx = 66313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329921722412109 × 217)
floor (0.329921722412109 × 131072)
floor (43243.5)ty = 43243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66313 / 43243 ti = "17/66313/43243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66313/43243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66313 ÷ 217
66313 ÷ 131072x = 0.505928039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43243 ÷ 217
43243 ÷ 131072y = 0.329917907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505928039550781 × 2 - 1) × π
0.0118560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.03724697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329917907714844 × 2 - 1) × π
0.340164184570312 × 3.1415926535Φ = 1.06865730322991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03724697} λ = 0.03724697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06865730322991))-π/2
2×atan(2.91146765613654)-π/2
2×1.2399512338547-π/2
2.47990246770941-1.57079632675φ = 0.90910614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03724697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.134094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90910614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.087945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66313 KachelY 43243 0.03724697 0.90910614 2.134094 52.087945 Oben rechts KachelX + 1 66314 KachelY 43243 0.03729491 0.90910614 2.136841 52.087945 Unten links KachelX 66313 KachelY + 1 43244 0.03724697 0.90907669 2.134094 52.086258 Unten rechts KachelX + 1 66314 KachelY + 1 43244 0.03729491 0.90907669 2.136841 52.086258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90910614-0.90907669) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dl = 187.625949999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90910614-0.90907669) × R
2.94499999999864e-05 × 6371000dr = 187.625949999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03724697-0.03729491) × cos(0.90910614) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614451210020574 × 6371000do = 187.669215514442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03724697-0.03729491) × cos(0.90907669) × R
4.79400000000033e-05 × 0.614474444473609 × 6371000du = 187.676311914454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90910614)-sin(0.90907669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614451210020574-0.614474444473609)× R²
abs(0.03729491-0.03724697)×2.32344530348705e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.32344530348705e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.32344530348705e-05× 40589641000000 ar = 35212.2805835168m²