↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.79 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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N 52 |
← 187.80 m → 35 271 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505924224853516 y=0.330051422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505924224853516 × 217)
floor (0.505924224853516 × 131072)
floor (66312.5)tx = 66312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330051422119141 × 217)
floor (0.330051422119141 × 131072)
floor (43260.5)ty = 43260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66312 / 43260 ti = "17/66312/43260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66312/43260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66312 ÷ 217
66312 ÷ 131072x = 0.50592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43260 ÷ 217
43260 ÷ 131072y = 0.330047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50592041015625 × 2 - 1) × π
0.0118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.03719903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330047607421875 × 2 - 1) × π
0.33990478515625 × 3.1415926535Φ = 1.06784237593637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03719903} λ = 0.03719903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06784237593637))-π/2
2×atan(2.90909598817902)-π/2
2×1.23970078683199-π/2
2.47940157366398-1.57079632675φ = 0.90860525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03719903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.131347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90860525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.059246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66312 KachelY 43260 0.03719903 0.90860525 2.131347 52.059246 Oben rechts KachelX + 1 66313 KachelY 43260 0.03724697 0.90860525 2.134094 52.059246 Unten links KachelX 66312 KachelY + 1 43261 0.03719903 0.90857577 2.131347 52.057557 Unten rechts KachelX + 1 66313 KachelY + 1 43261 0.03724697 0.90857577 2.134094 52.057557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90860525-0.90857577) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90860525-0.90857577) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03719903-0.03724697) × cos(0.90860525) × R
4.79399999999963e-05 × 0.61484631250456 × 6371000do = 187.789889982962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03719903-0.03724697) × cos(0.90857577) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614869561549475 × 6371000du = 187.79699083971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90860525)-sin(0.90857577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61484631250456-0.614869561549475)× R²
abs(0.03724697-0.03719903)×2.32490449150191e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32490449150191e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32490449150191e-05× 40589641000000 ar = 35270.8156236488m²