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← | S 3 |
← 304.80 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.79 m → 92 898 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505916595458984 y=0.509708404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505916595458984 × 217)
floor (0.505916595458984 × 131072)
floor (66311.5)tx = 66311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509708404541016 × 217)
floor (0.509708404541016 × 131072)
floor (66808.5)ty = 66808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66311 / 66808 ti = "17/66311/66808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66311/66808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66311 ÷ 217
66311 ÷ 131072x = 0.505912780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66808 ÷ 217
66808 ÷ 131072y = 0.50970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505912780761719 × 2 - 1) × π
0.0118255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.03715110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50970458984375 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.0609757363167114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03715110} λ = 0.03715110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0609757363167114))-π/2
2×atan(0.940846067890076)-π/2
2×0.754929170218266-π/2
1.50985834043653-1.57079632675φ = -0.06093799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03715110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.128601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06093799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.491490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66311 KachelY 66808 0.03715110 -0.06093799 2.128601 -3.491490 Oben rechts KachelX + 1 66312 KachelY 66808 0.03719903 -0.06093799 2.131347 -3.491490 Unten links KachelX 66311 KachelY + 1 66809 0.03715110 -0.06098583 2.128601 -3.494231 Unten rechts KachelX + 1 66312 KachelY + 1 66809 0.03719903 -0.06098583 2.131347 -3.494231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06093799--0.06098583) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dl = 304.788640000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06093799--0.06098583) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dr = 304.788640000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03715110-0.03719903) × cos(-0.06093799) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998143855184032 × 6371000do = 304.795233851032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03715110-0.03719903) × cos(-0.06098583) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998140940572329 × 6371000du = 304.794343839286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06093799)-sin(-0.06098583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998143855184032-0.998140940572329)× R²
abs(0.03719903-0.03715110)×2.91461170276452e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.91461170276452e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.91461170276452e-06× 40589641000000 ar = 92897.9891889263m²