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← | N 52 |
← 187.69 m → | N 52 |
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↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.70 m → 35 229 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505916595458984 y=0.329990386962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505916595458984 × 217)
floor (0.505916595458984 × 131072)
floor (66311.5)tx = 66311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329990386962891 × 217)
floor (0.329990386962891 × 131072)
floor (43252.5)ty = 43252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66311 / 43252 ti = "17/66311/43252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66311/43252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66311 ÷ 217
66311 ÷ 131072x = 0.505912780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43252 ÷ 217
43252 ÷ 131072y = 0.329986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505912780761719 × 2 - 1) × π
0.0118255615234375 × 3.1415926535Λ = 0.03715110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329986572265625 × 2 - 1) × π
0.34002685546875 × 3.1415926535Φ = 1.06822587113333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03715110} λ = 0.03715110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06822587113333))-π/2
2×atan(2.91021182646362)-π/2
2×1.23981866430876-π/2
2.47963732861752-1.57079632675φ = 0.90884100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03715110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.128601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90884100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.072754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66311 KachelY 43252 0.03715110 0.90884100 2.128601 52.072754 Oben rechts KachelX + 1 66312 KachelY 43252 0.03719903 0.90884100 2.131347 52.072754 Unten links KachelX 66311 KachelY + 1 43253 0.03715110 0.90881154 2.128601 52.071066 Unten rechts KachelX + 1 66312 KachelY + 1 43253 0.03719903 0.90881154 2.131347 52.071066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90884100-0.90881154) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90884100-0.90881154) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03715110-0.03719903) × cos(0.90884100) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614660371901798 × 6371000do = 187.693938924494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03715110-0.03719903) × cos(0.90881154) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614683609443799 × 6371000du = 187.701034787492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90884100)-sin(0.90881154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614660371901798-0.614683609443799)× R²
abs(0.03719903-0.03715110)×2.32375420010644e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32375420010644e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32375420010644e-05× 40589641000000 ar = 35228.8774934596m²