↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.57 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
|||
N 51 |
← 191.57 m → 36 700 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505908966064453 y=0.334095001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505908966064453 × 217)
floor (0.505908966064453 × 131072)
floor (66310.5)tx = 66310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334095001220703 × 217)
floor (0.334095001220703 × 131072)
floor (43790.5)ty = 43790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66310 / 43790 ti = "17/66310/43790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66310/43790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66310 ÷ 217
66310 ÷ 131072x = 0.505905151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43790 ÷ 217
43790 ÷ 131072y = 0.334091186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505905151367188 × 2 - 1) × π
0.011810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.03710316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334091186523438 × 2 - 1) × π
0.331817626953125 × 3.1415926535Φ = 1.04243581913774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03710316} λ = 0.03710316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04243581913774))-π/2
2×atan(2.83611687529508)-π/2
2×1.23181177400913-π/2
2.46362354801826-1.57079632675φ = 0.89282722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03710316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.125854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89282722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.155232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66310 KachelY 43790 0.03710316 0.89282722 2.125854 51.155232 Oben rechts KachelX + 1 66311 KachelY 43790 0.03715110 0.89282722 2.128601 51.155232 Unten links KachelX 66310 KachelY + 1 43791 0.03710316 0.89279715 2.125854 51.153509 Unten rechts KachelX + 1 66311 KachelY + 1 43791 0.03715110 0.89279715 2.128601 51.153509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89282722-0.89279715) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89282722-0.89279715) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03710316-0.03715110) × cos(0.89282722) × R
4.79399999999963e-05 × 0.627212561216513 × 6371000do = 191.566860646834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03710316-0.03715110) × cos(0.89279715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.627235980896088 × 6371000du = 191.574013619799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89282722)-sin(0.89279715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627212561216513-0.627235980896088)× R²
abs(0.03715110-0.03710316)×2.34196795747543e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34196795747543e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34196795747543e-05× 40589641000000 ar = 36700.2923198417m²