↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 189.83 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.79 m ↓ |
↑ 189.79 m ↓ |
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N 51 |
← 189.84 m → 36 029 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505901336669922 y=0.332241058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505901336669922 × 217)
floor (0.505901336669922 × 131072)
floor (66309.5)tx = 66309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332241058349609 × 217)
floor (0.332241058349609 × 131072)
floor (43547.5)ty = 43547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66309 / 43547 ti = "17/66309/43547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66309/43547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66309 ÷ 217
66309 ÷ 131072x = 0.505897521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43547 ÷ 217
43547 ÷ 131072y = 0.332237243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505897521972656 × 2 - 1) × π
0.0117950439453125 × 3.1415926535Λ = 0.03705522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332237243652344 × 2 - 1) × π
0.335525512695312 × 3.1415926535Φ = 1.05408448574541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03705522} λ = 0.03705522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05408448574541))-π/2
2×atan(2.86934702293838)-π/2
2×1.23544831545076-π/2
2.47089663090151-1.57079632675φ = 0.90010030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03705522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.123108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90010030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.571948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66309 KachelY 43547 0.03705522 0.90010030 2.123108 51.571948 Oben rechts KachelX + 1 66310 KachelY 43547 0.03710316 0.90010030 2.125854 51.571948 Unten links KachelX 66309 KachelY + 1 43548 0.03705522 0.90007051 2.123108 51.570241 Unten rechts KachelX + 1 66310 KachelY + 1 43548 0.03710316 0.90007051 2.125854 51.570241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90010030-0.90007051) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dl = 189.792089999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90010030-0.90007051) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dr = 189.792089999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03705522-0.03710316) × cos(0.90010030) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621531397455034 × 6371000do = 189.831687000951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03705522-0.03710316) × cos(0.90007051) × R
4.79400000000033e-05 × 0.621554734345096 × 6371000du = 189.838814687867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90010030)-sin(0.90007051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621531397455034-0.621554734345096)× R²
abs(0.03710316-0.03705522)×2.33368900610653e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33368900610653e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33368900610653e-05× 40589641000000 ar = 36029.2290161259m²