↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.04 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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N 51 |
← 190.05 m → 36 130 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505893707275391 y=0.332508087158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505893707275391 × 217)
floor (0.505893707275391 × 131072)
floor (66308.5)tx = 66308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332508087158203 × 217)
floor (0.332508087158203 × 131072)
floor (43582.5)ty = 43582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66308 / 43582 ti = "17/66308/43582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66308/43582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66308 ÷ 217
66308 ÷ 131072x = 0.505889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43582 ÷ 217
43582 ÷ 131072y = 0.332504272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505889892578125 × 2 - 1) × π
0.01177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.03700729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332504272460938 × 2 - 1) × π
0.334991455078125 × 3.1415926535Φ = 1.05240669425871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03700729} λ = 0.03700729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05240669425871))-π/2
2×atan(2.86453689325659)-π/2
2×1.23492657269958-π/2
2.46985314539915-1.57079632675φ = 0.89905682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03700729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.120362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89905682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.512161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66308 KachelY 43582 0.03700729 0.89905682 2.120362 51.512161 Oben rechts KachelX + 1 66309 KachelY 43582 0.03705522 0.89905682 2.123108 51.512161 Unten links KachelX 66308 KachelY + 1 43583 0.03700729 0.89902698 2.120362 51.510452 Unten rechts KachelX + 1 66309 KachelY + 1 43583 0.03705522 0.89902698 2.123108 51.510452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89905682-0.89902698) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89905682-0.89902698) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03700729-0.03705522) × cos(0.89905682) × R
4.79300000000016e-05 × 0.622348509947223 × 6371000do = 190.041604364966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03700729-0.03705522) × cos(0.89902698) × R
4.79300000000016e-05 × 0.622371866639835 × 6371000du = 190.048736612036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89905682)-sin(0.89902698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622348509947223-0.622371866639835)× R²
abs(0.03705522-0.03700729)×2.33566926117756e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33566926117756e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33566926117756e-05× 40589641000000 ar = 36129.6089931844m²