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← 304.86 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.86 m → 92 936 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505832672119141 y=0.509731292724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505832672119141 × 217)
floor (0.505832672119141 × 131072)
floor (66300.5)tx = 66300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509731292724609 × 217)
floor (0.509731292724609 × 131072)
floor (66811.5)ty = 66811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66300 / 66811 ti = "17/66300/66811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66300/66811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66300 ÷ 217
66300 ÷ 131072x = 0.505828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66811 ÷ 217
66811 ÷ 131072y = 0.509727478027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505828857421875 × 2 - 1) × π
0.01165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.03662379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509727478027344 × 2 - 1) × π
-0.0194549560546875 × 3.1415926535Φ = -0.0611195470155716 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03662379} λ = 0.03662379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0611195470155716))-π/2
2×atan(0.940710773888129)-π/2
2×0.7548573986501-π/2
1.5097147973002-1.57079632675φ = -0.06108153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03662379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.098389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06108153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.499714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66300 KachelY 66811 0.03662379 -0.06108153 2.098389 -3.499714 Oben rechts KachelX + 1 66301 KachelY 66811 0.03667173 -0.06108153 2.101135 -3.499714 Unten links KachelX 66300 KachelY + 1 66812 0.03662379 -0.06112938 2.098389 -3.502455 Unten rechts KachelX + 1 66301 KachelY + 1 66812 0.03667173 -0.06112938 2.101135 -3.502455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06108153--0.06112938) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dl = 304.852349999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06108153--0.06112938) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dr = 304.852349999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03662379-0.03667173) × cos(-0.06108153) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998135103274827 × 6371000do = 304.856152537667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03662379-0.03667173) × cos(-0.06112938) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998132181198043 × 6371000du = 304.855260060203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06108153)-sin(-0.06112938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998135103274827-0.998132181198043)× R²
abs(0.03667173-0.03662379)×2.92207678331824e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.92207678331824e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.92207678331824e-06× 40589641000000 ar = 92935.9784938645m²