↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.65 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.64 m ↓ |
↑ 191.64 m ↓ |
|||
N 51 |
← 191.66 m → 36 729 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505825042724609 y=0.334186553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505825042724609 × 217)
floor (0.505825042724609 × 131072)
floor (66299.5)tx = 66299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334186553955078 × 217)
floor (0.334186553955078 × 131072)
floor (43802.5)ty = 43802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66299 / 43802 ti = "17/66299/43802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66299/43802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66299 ÷ 217
66299 ÷ 131072x = 0.505821228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43802 ÷ 217
43802 ÷ 131072y = 0.334182739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505821228027344 × 2 - 1) × π
0.0116424560546875 × 3.1415926535Λ = 0.03657585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334182739257812 × 2 - 1) × π
0.331634521484375 × 3.1415926535Φ = 1.0418605763423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03657585} λ = 0.03657585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0418605763423))-π/2
2×atan(2.83448588864717)-π/2
2×1.2316313338418-π/2
2.46326266768359-1.57079632675φ = 0.89246634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03657585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.095642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89246634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.134555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66299 KachelY 43802 0.03657585 0.89246634 2.095642 51.134555 Oben rechts KachelX + 1 66300 KachelY 43802 0.03662379 0.89246634 2.098389 51.134555 Unten links KachelX 66299 KachelY + 1 43803 0.03657585 0.89243626 2.095642 51.132831 Unten rechts KachelX + 1 66300 KachelY + 1 43803 0.03662379 0.89243626 2.098389 51.132831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89246634-0.89243626) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dl = 191.639680000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89246634-0.89243626) × R
3.00800000000434e-05 × 6371000dr = 191.639680000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03657585-0.03662379) × cos(0.89246634) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627493591079731 × 6371000do = 191.652694400797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03657585-0.03662379) × cos(0.89243626) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627517011737384 × 6371000du = 191.659847672492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89246634)-sin(0.89243626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627493591079731-0.627517011737384)× R²
abs(0.03662379-0.03657585)×2.34206576529283e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34206576529283e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34206576529283e-05× 40589641000000 ar = 36728.9464543829m²