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← | N 51 |
← 191.45 m → | N 51 |
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↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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N 51 |
← 191.46 m → 36 654 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505809783935547 y=0.333972930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505809783935547 × 217)
floor (0.505809783935547 × 131072)
floor (66297.5)tx = 66297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333972930908203 × 217)
floor (0.333972930908203 × 131072)
floor (43774.5)ty = 43774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66297 / 43774 ti = "17/66297/43774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66297/43774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66297 ÷ 217
66297 ÷ 131072x = 0.505805969238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43774 ÷ 217
43774 ÷ 131072y = 0.333969116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505805969238281 × 2 - 1) × π
0.0116119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.03647998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333969116210938 × 2 - 1) × π
0.332061767578125 × 3.1415926535Φ = 1.04320280953166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03647998} λ = 0.03647998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04320280953166))-π/2
2×atan(2.83829298411507)-π/2
2×1.23205223517501-π/2
2.46410447035002-1.57079632675φ = 0.89330814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03647998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.090149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89330814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.182786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66297 KachelY 43774 0.03647998 0.89330814 2.090149 51.182786 Oben rechts KachelX + 1 66298 KachelY 43774 0.03652792 0.89330814 2.092896 51.182786 Unten links KachelX 66297 KachelY + 1 43775 0.03647998 0.89327809 2.090149 51.181064 Unten rechts KachelX + 1 66298 KachelY + 1 43775 0.03652792 0.89327809 2.092896 51.181064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89330814-0.89327809) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89330814-0.89327809) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03647998-0.03652792) × cos(0.89330814) × R
4.79399999999963e-05 × 0.626837925058167 × 6371000do = 191.45243712094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03647998-0.03652792) × cos(0.89327809) × R
4.79399999999963e-05 × 0.626861338222872 × 6371000du = 191.459588104096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89330814)-sin(0.89327809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626837925058167-0.626861338222872)× R²
abs(0.03652792-0.03647998)×2.34131647055547e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34131647055547e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34131647055547e-05× 40589641000000 ar = 36653.9760062218m²