↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.76 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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N 51 |
← 191.77 m → 36 762 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505802154541016 y=0.334300994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505802154541016 × 217)
floor (0.505802154541016 × 131072)
floor (66296.5)tx = 66296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334300994873047 × 217)
floor (0.334300994873047 × 131072)
floor (43817.5)ty = 43817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66296 / 43817 ti = "17/66296/43817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66296/43817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66296 ÷ 217
66296 ÷ 131072x = 0.50579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43817 ÷ 217
43817 ÷ 131072y = 0.334297180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50579833984375 × 2 - 1) × π
0.0115966796875 × 3.1415926535Λ = 0.03643204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334297180175781 × 2 - 1) × π
0.331405639648438 × 3.1415926535Φ = 1.041141522848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03643204} λ = 0.03643204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.041141522848))-π/2
2×atan(2.83244847425715)-π/2
2×1.23140566995464-π/2
2.46281133990929-1.57079632675φ = 0.89201501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03643204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.087402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89201501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.108695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66296 KachelY 43817 0.03643204 0.89201501 2.087402 51.108695 Oben rechts KachelX + 1 66297 KachelY 43817 0.03647998 0.89201501 2.090149 51.108695 Unten links KachelX 66296 KachelY + 1 43818 0.03643204 0.89198492 2.087402 51.106971 Unten rechts KachelX + 1 66297 KachelY + 1 43818 0.03647998 0.89198492 2.090149 51.106971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89201501-0.89198492) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dl = 191.703390000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89201501-0.89198492) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dr = 191.703390000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03643204-0.03647998) × cos(0.89201501) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627844942501838 × 6371000do = 191.760006168894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03643204-0.03647998) × cos(0.89198492) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627868362421286 × 6371000du = 191.767159215122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89201501)-sin(0.89198492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627844942501838-0.627868362421286)× R²
abs(0.03647998-0.03643204)×2.34199194474316e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34199194474316e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34199194474316e-05× 40589641000000 ar = 36761.7288835045m²