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← 304.80 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.80 m → 92 918 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505794525146484 y=0.509685516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505794525146484 × 217)
floor (0.505794525146484 × 131072)
floor (66295.5)tx = 66295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509685516357422 × 217)
floor (0.509685516357422 × 131072)
floor (66805.5)ty = 66805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66295 / 66805 ti = "17/66295/66805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66295/66805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66295 ÷ 217
66295 ÷ 131072x = 0.505790710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66805 ÷ 217
66805 ÷ 131072y = 0.509681701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505790710449219 × 2 - 1) × π
0.0115814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.03638411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509681701660156 × 2 - 1) × π
-0.0193634033203125 × 3.1415926535Φ = -0.0608319256178513 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03638411} λ = 0.03638411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0608319256178513))-π/2
2×atan(0.940981381350148)-π/2
2×0.755000942415018-π/2
1.51000188483004-1.57079632675φ = -0.06079444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03638411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.084656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06079444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.483265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66295 KachelY 66805 0.03638411 -0.06079444 2.084656 -3.483265 Oben rechts KachelX + 1 66296 KachelY 66805 0.03643204 -0.06079444 2.087402 -3.483265 Unten links KachelX 66295 KachelY + 1 66806 0.03638411 -0.06084229 2.084656 -3.486006 Unten rechts KachelX + 1 66296 KachelY + 1 66806 0.03643204 -0.06084229 2.087402 -3.486006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06079444--0.06084229) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06079444--0.06084229) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03638411-0.03643204) × cos(-0.06079444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998152587135318 × 6371000do = 304.797900257403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03638411-0.03643204) × cos(-0.06084229) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998149678770273 × 6371000du = 304.797012153149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06079444)-sin(-0.06084229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998152587135318-0.998149678770273)× R²
abs(0.03643204-0.03638411)×2.90836504523995e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.90836504523995e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.90836504523995e-06× 40589641000000 ar = 92918.2208159418m²