↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.31 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.34 m ↓ |
↑ 192.34 m ↓ |
|||
N 50 |
← 192.31 m → 36 989 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505794525146484 y=0.334926605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505794525146484 × 217)
floor (0.505794525146484 × 131072)
floor (66295.5)tx = 66295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334926605224609 × 217)
floor (0.334926605224609 × 131072)
floor (43899.5)ty = 43899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66295 / 43899 ti = "17/66295/43899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66295/43899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66295 ÷ 217
66295 ÷ 131072x = 0.505790710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43899 ÷ 217
43899 ÷ 131072y = 0.334922790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505790710449219 × 2 - 1) × π
0.0115814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.03638411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334922790527344 × 2 - 1) × π
0.330154418945312 × 3.1415926535Φ = 1.03721069707916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03638411} λ = 0.03638411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03721069707916))-π/2
2×atan(2.82133646679624)-π/2
2×1.23016980707039-π/2
2.46033961414078-1.57079632675φ = 0.88954329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03638411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.084656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88954329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.967076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66295 KachelY 43899 0.03638411 0.88954329 2.084656 50.967076 Oben rechts KachelX + 1 66296 KachelY 43899 0.03643204 0.88954329 2.087402 50.967076 Unten links KachelX 66295 KachelY + 1 43900 0.03638411 0.88951310 2.084656 50.965346 Unten rechts KachelX + 1 66296 KachelY + 1 43900 0.03643204 0.88951310 2.087402 50.965346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88954329-0.88951310) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dl = 192.340490000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88954329-0.88951310) × R
3.0190000000041e-05 × 6371000dr = 192.340490000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03638411-0.03643204) × cos(0.88954329) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629766857356527 × 6371000do = 192.306885989116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03638411-0.03643204) × cos(0.88951310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629790308184758 × 6371000du = 192.31404698163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88954329)-sin(0.88951310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629766857356527-0.629790308184758)× R²
abs(0.03643204-0.03638411)×2.34508282316304e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34508282316304e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34508282316304e-05× 40589641000000 ar = 36989.0893589555m²