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← | N 52 |
← 187.64 m → | N 52 |
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↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.64 m → 35 218 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505794525146484 y=0.329929351806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505794525146484 × 217)
floor (0.505794525146484 × 131072)
floor (66295.5)tx = 66295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329929351806641 × 217)
floor (0.329929351806641 × 131072)
floor (43244.5)ty = 43244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66295 / 43244 ti = "17/66295/43244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66295/43244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66295 ÷ 217
66295 ÷ 131072x = 0.505790710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43244 ÷ 217
43244 ÷ 131072y = 0.329925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505790710449219 × 2 - 1) × π
0.0115814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.03638411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329925537109375 × 2 - 1) × π
0.34014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.06860936633029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03638411} λ = 0.03638411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06860936633029))-π/2
2×atan(2.91132809274891)-π/2
2×1.23993650613324-π/2
2.47987301226647-1.57079632675φ = 0.90907669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03638411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.084656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90907669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.086258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66295 KachelY 43244 0.03638411 0.90907669 2.084656 52.086258 Oben rechts KachelX + 1 66296 KachelY 43244 0.03643204 0.90907669 2.087402 52.086258 Unten links KachelX 66295 KachelY + 1 43245 0.03638411 0.90904723 2.084656 52.084570 Unten rechts KachelX + 1 66296 KachelY + 1 43245 0.03643204 0.90904723 2.087402 52.084570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90907669-0.90904723) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90907669-0.90904723) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03638411-0.03643204) × cos(0.90907669) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614474444473609 × 6371000do = 187.63716374759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03638411-0.03643204) × cos(0.90904723) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614497686282894 × 6371000du = 187.644260913654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90907669)-sin(0.90904723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614474444473609-0.614497686282894)× R²
abs(0.03643204-0.03638411)×2.32418092858122e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32418092858122e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32418092858122e-05× 40589641000000 ar = 35218.2215019881m²