↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.38 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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N 51 |
← 191.39 m → 36 641 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505771636962891 y=0.333942413330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505771636962891 × 217)
floor (0.505771636962891 × 131072)
floor (66292.5)tx = 66292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333942413330078 × 217)
floor (0.333942413330078 × 131072)
floor (43770.5)ty = 43770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66292 / 43770 ti = "17/66292/43770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66292/43770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66292 ÷ 217
66292 ÷ 131072x = 0.505767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43770 ÷ 217
43770 ÷ 131072y = 0.333938598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505767822265625 × 2 - 1) × π
0.01153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.03624030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333938598632812 × 2 - 1) × π
0.332122802734375 × 3.1415926535Φ = 1.04339455713014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03624030} λ = 0.03624030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04339455713014))-π/2
2×atan(2.83883727215985)-π/2
2×1.23211232801893-π/2
2.46422465603787-1.57079632675φ = 0.89342833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03624030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89342833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.189673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66292 KachelY 43770 0.03624030 0.89342833 2.076416 51.189673 Oben rechts KachelX + 1 66293 KachelY 43770 0.03628823 0.89342833 2.079162 51.189673 Unten links KachelX 66292 KachelY + 1 43771 0.03624030 0.89339828 2.076416 51.187951 Unten rechts KachelX + 1 66293 KachelY + 1 43771 0.03628823 0.89339828 2.079162 51.187951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89342833-0.89339828) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89342833-0.89339828) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03624030-0.03628823) × cos(0.89342833) × R
4.79299999999946e-05 × 0.626744274531444 × 6371000do = 191.383903961778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03624030-0.03628823) × cos(0.89339828) × R
4.79299999999946e-05 × 0.626767689959979 × 6371000du = 191.391054144569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89342833)-sin(0.89339828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626744274531444-0.626767689959979)× R²
abs(0.03628823-0.03624030)×2.34154285351229e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.34154285351229e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.34154285351229e-05× 40589641000000 ar = 36640.855355596m²