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← | S 3 |
← 304.89 m → | S 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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S 3 |
← 304.89 m → 92 966 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505756378173828 y=0.509441375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505756378173828 × 217)
floor (0.505756378173828 × 131072)
floor (66290.5)tx = 66290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509441375732422 × 217)
floor (0.509441375732422 × 131072)
floor (66773.5)ty = 66773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66290 / 66773 ti = "17/66290/66773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66290/66773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66290 ÷ 217
66290 ÷ 131072x = 0.505752563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66773 ÷ 217
66773 ÷ 131072y = 0.509437561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505752563476562 × 2 - 1) × π
0.011505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.03614442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509437561035156 × 2 - 1) × π
-0.0188751220703125 × 3.1415926535Φ = -0.0592979448300095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03614442} λ = 0.03614442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0592979448300095))-π/2
2×atan(0.942425936387428)-π/2
2×0.755766551238613-π/2
1.51153310247723-1.57079632675φ = -0.05926322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03614442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.070923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05926322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.395532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66290 KachelY 66773 0.03614442 -0.05926322 2.070923 -3.395532 Oben rechts KachelX + 1 66291 KachelY 66773 0.03619236 -0.05926322 2.073669 -3.395532 Unten links KachelX 66290 KachelY + 1 66774 0.03614442 -0.05931108 2.070923 -3.398275 Unten rechts KachelX + 1 66291 KachelY + 1 66774 0.03619236 -0.05931108 2.073669 -3.398275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05926322--0.05931108) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05926322--0.05931108) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03614442-0.03619236) × cos(-0.05926322) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998244449277943 × 6371000do = 304.889549621629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03614442-0.03619236) × cos(-0.05931108) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998241613456928 × 6371000du = 304.888683488897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05926322)-sin(-0.05931108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998244449277943-0.998241613456928)× R²
abs(0.03619236-0.03614442)×2.83582101479052e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.83582101479052e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.83582101479052e-06× 40589641000000 ar = 92965.5881746651m²