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← | N 51 |
← 191.57 m → | N 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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N 51 |
← 191.58 m → 36 689 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505756378173828 y=0.334102630615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505756378173828 × 217)
floor (0.505756378173828 × 131072)
floor (66290.5)tx = 66290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334102630615234 × 217)
floor (0.334102630615234 × 131072)
floor (43791.5)ty = 43791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66290 / 43791 ti = "17/66290/43791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66290/43791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66290 ÷ 217
66290 ÷ 131072x = 0.505752563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43791 ÷ 217
43791 ÷ 131072y = 0.334098815917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505752563476562 × 2 - 1) × π
0.011505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.03614442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334098815917969 × 2 - 1) × π
0.331802368164062 × 3.1415926535Φ = 1.04238788223812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03614442} λ = 0.03614442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04238788223812))-π/2
2×atan(2.83598092390369)-π/2
2×1.23179674041572-π/2
2.46359348083143-1.57079632675φ = 0.89279715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03614442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.070923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89279715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.153509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66290 KachelY 43791 0.03614442 0.89279715 2.070923 51.153509 Oben rechts KachelX + 1 66291 KachelY 43791 0.03619236 0.89279715 2.073669 51.153509 Unten links KachelX 66290 KachelY + 1 43792 0.03614442 0.89276709 2.070923 51.151786 Unten rechts KachelX + 1 66291 KachelY + 1 43792 0.03619236 0.89276709 2.073669 51.151786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89279715-0.89276709) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dl = 191.512260000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89279715-0.89276709) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dr = 191.512260000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03614442-0.03619236) × cos(0.89279715) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627235980896088 × 6371000do = 191.574013619827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03614442-0.03619236) × cos(0.89276709) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627259392220409 × 6371000du = 191.581164040882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89279715)-sin(0.89276709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627235980896088-0.627259392220409)× R²
abs(0.03619236-0.03614442)×2.34113243208212e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34113243208212e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34113243208212e-05× 40589641000000 ar = 36689.4570050909m²