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← | S 3 |
← 304.80 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.80 m → 92 920 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505748748779297 y=0.509632110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505748748779297 × 217)
floor (0.505748748779297 × 131072)
floor (66289.5)tx = 66289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509632110595703 × 217)
floor (0.509632110595703 × 131072)
floor (66798.5)ty = 66798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66289 / 66798 ti = "17/66289/66798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66289/66798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66289 ÷ 217
66289 ÷ 131072x = 0.505744934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66798 ÷ 217
66798 ÷ 131072y = 0.509628295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505744934082031 × 2 - 1) × π
0.0114898681640625 × 3.1415926535Λ = 0.03609649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509628295898438 × 2 - 1) × π
-0.019256591796875 × 3.1415926535Φ = -0.0604963673205109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03609649} λ = 0.03609649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0604963673205109))-π/2
2×atan(0.941297188443184)-π/2
2×0.755168413310331-π/2
1.51033682662066-1.57079632675φ = -0.06045950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03609649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.068177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06045950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.464074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66289 KachelY 66798 0.03609649 -0.06045950 2.068177 -3.464074 Oben rechts KachelX + 1 66290 KachelY 66798 0.03614442 -0.06045950 2.070923 -3.464074 Unten links KachelX 66289 KachelY + 1 66799 0.03609649 -0.06050735 2.068177 -3.466816 Unten rechts KachelX + 1 66290 KachelY + 1 66799 0.03614442 -0.06050735 2.070923 -3.466816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06045950--0.06050735) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06045950--0.06050735) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03609649-0.03614442) × cos(-0.06045950) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998172881095043 × 6371000do = 304.804097262097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03609649-0.03614442) × cos(-0.06050735) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998169988727408 × 6371000du = 304.803214042844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06045950)-sin(-0.06050735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998172881095043-0.998169988727408)× R²
abs(0.03614442-0.03609649)×2.8923676349546e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.8923676349546e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.8923676349546e-06× 40589641000000 ar = 92920.1107319788m²