↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.83 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.83 m → 92 927 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505748748779297 y=0.509433746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505748748779297 × 217)
floor (0.505748748779297 × 131072)
floor (66289.5)tx = 66289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509433746337891 × 217)
floor (0.509433746337891 × 131072)
floor (66772.5)ty = 66772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66289 / 66772 ti = "17/66289/66772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66289/66772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66289 ÷ 217
66289 ÷ 131072x = 0.505744934082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66772 ÷ 217
66772 ÷ 131072y = 0.509429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505744934082031 × 2 - 1) × π
0.0114898681640625 × 3.1415926535Λ = 0.03609649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509429931640625 × 2 - 1) × π
-0.01885986328125 × 3.1415926535Φ = -0.0592500079303894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03609649} λ = 0.03609649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0592500079303894))-π/2
2×atan(0.942471114447779)-π/2
2×0.755790477644545-π/2
1.51158095528909-1.57079632675φ = -0.05921537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03609649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.068177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05921537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.392791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66289 KachelY 66772 0.03609649 -0.05921537 2.068177 -3.392791 Oben rechts KachelX + 1 66290 KachelY 66772 0.03614442 -0.05921537 2.070923 -3.392791 Unten links KachelX 66289 KachelY + 1 66773 0.03609649 -0.05926322 2.068177 -3.395532 Unten rechts KachelX + 1 66290 KachelY + 1 66773 0.03614442 -0.05926322 2.070923 -3.395532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05921537--0.05926322) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dl = 304.852349999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05921537--0.05926322) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dr = 304.852349999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03609649-0.03614442) × cos(-0.05921537) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998247282220591 × 6371000do = 304.826816540829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03609649-0.03614442) × cos(-0.05926322) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998244449277943 × 6371000du = 304.825951467711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05921537)-sin(-0.05926322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998247282220591-0.998244449277943)× R²
abs(0.03614442-0.03609649)×2.8329426486895e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.8329426486895e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.8329426486895e-06× 40589641000000 ar = 92927.0395234287m²