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← | S 3 |
← 304.89 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.89 m → 92 945 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505741119384766 y=0.509464263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505741119384766 × 217)
floor (0.505741119384766 × 131072)
floor (66288.5)tx = 66288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509464263916016 × 217)
floor (0.509464263916016 × 131072)
floor (66776.5)ty = 66776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66288 / 66776 ti = "17/66288/66776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66288/66776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66288 ÷ 217
66288 ÷ 131072x = 0.5057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66776 ÷ 217
66776 ÷ 131072y = 0.50946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5057373046875 × 2 - 1) × π
0.011474609375 × 3.1415926535Λ = 0.03604855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50946044921875 × 2 - 1) × π
-0.0189208984375 × 3.1415926535Φ = -0.0594417555288696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03604855} λ = 0.03604855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0594417555288696))-π/2
2×atan(0.942290415199824)-π/2
2×0.755694772428631-π/2
1.51138954485726-1.57079632675φ = -0.05940678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03604855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05940678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.403758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66288 KachelY 66776 0.03604855 -0.05940678 2.065430 -3.403758 Oben rechts KachelX + 1 66289 KachelY 66776 0.03609649 -0.05940678 2.068177 -3.403758 Unten links KachelX 66288 KachelY + 1 66777 0.03604855 -0.05945463 2.065430 -3.406499 Unten rechts KachelX + 1 66289 KachelY + 1 66777 0.03609649 -0.05945463 2.068177 -3.406499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05940678--0.05945463) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05940678--0.05945463) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03604855-0.03609649) × cos(-0.05940678) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998235936142686 × 6371000do = 304.886949490993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03604855-0.03609649) × cos(-0.05945463) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998233094057187 × 6371000du = 304.886081444927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05940678)-sin(-0.05945463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998235936142686-0.998233094057187)× R²
abs(0.03609649-0.03604855)×2.8420854991662e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.8420854991662e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.8420854991662e-06× 40589641000000 ar = 92945.3707414485m²