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← | S 3 |
← 304.86 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.86 m → 92 919 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505733489990234 y=0.509662628173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505733489990234 × 217)
floor (0.505733489990234 × 131072)
floor (66287.5)tx = 66287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509662628173828 × 217)
floor (0.509662628173828 × 131072)
floor (66802.5)ty = 66802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66287 / 66802 ti = "17/66287/66802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66287/66802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66287 ÷ 217
66287 ÷ 131072x = 0.505729675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66802 ÷ 217
66802 ÷ 131072y = 0.509658813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505729675292969 × 2 - 1) × π
0.0114593505859375 × 3.1415926535Λ = 0.03600061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509658813476562 × 2 - 1) × π
-0.019317626953125 × 3.1415926535Φ = -0.0606881149189911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03600061} λ = 0.03600061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0606881149189911))-π/2
2×atan(0.941116714271142)-π/2
2×0.755072715238882-π/2
1.51014543047776-1.57079632675φ = -0.06065090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03600061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.062683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06065090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.475041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66287 KachelY 66802 0.03600061 -0.06065090 2.062683 -3.475041 Oben rechts KachelX + 1 66288 KachelY 66802 0.03604855 -0.06065090 2.065430 -3.475041 Unten links KachelX 66287 KachelY + 1 66803 0.03600061 -0.06069874 2.062683 -3.477782 Unten rechts KachelX + 1 66288 KachelY + 1 66803 0.03604855 -0.06069874 2.065430 -3.477782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06065090--0.06069874) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dl = 304.788640000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06065090--0.06069874) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dr = 304.788640000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03600061-0.03604855) × cos(-0.06065090) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998161297911935 × 6371000do = 304.86415305409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03600061-0.03604855) × cos(-0.06069874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998158397009224 × 6371000du = 304.863267043733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06065090)-sin(-0.06069874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998161297911935-0.998158397009224)× R²
abs(0.03604855-0.03600061)×2.90090271026777e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.90090271026777e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.90090271026777e-06× 40589641000000 ar = 92918.9955888781m²