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← | S 3 |
← 304.88 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.88 m → 92 942 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505733489990234 y=0.509548187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505733489990234 × 217)
floor (0.505733489990234 × 131072)
floor (66287.5)tx = 66287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509548187255859 × 217)
floor (0.509548187255859 × 131072)
floor (66787.5)ty = 66787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66287 / 66787 ti = "17/66287/66787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66287/66787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66287 ÷ 217
66287 ÷ 131072x = 0.505729675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66787 ÷ 217
66787 ÷ 131072y = 0.509544372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505729675292969 × 2 - 1) × π
0.0114593505859375 × 3.1415926535Λ = 0.03600061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509544372558594 × 2 - 1) × π
-0.0190887451171875 × 3.1415926535Φ = -0.0599690614246902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03600061} λ = 0.03600061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0599690614246902))-π/2
2×atan(0.941793670887926)-π/2
2×0.755431588713325-π/2
1.51086317742665-1.57079632675φ = -0.05993315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03600061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.062683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05993315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.433917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66287 KachelY 66787 0.03600061 -0.05993315 2.062683 -3.433917 Oben rechts KachelX + 1 66288 KachelY 66787 0.03604855 -0.05993315 2.065430 -3.433917 Unten links KachelX 66287 KachelY + 1 66788 0.03600061 -0.05998100 2.062683 -3.436658 Unten rechts KachelX + 1 66288 KachelY + 1 66788 0.03604855 -0.05998100 2.065430 -3.436658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05993315--0.05998100) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05993315--0.05998100) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03600061-0.03604855) × cos(-0.05993315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998204546298594 × 6371000do = 304.877362224589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03600061-0.03604855) × cos(-0.05998100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998201679071152 × 6371000du = 304.876486499526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05993315)-sin(-0.05998100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998204546298594-0.998201679071152)× R²
abs(0.03604855-0.03600061)×2.86722744191614e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.86722744191614e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.86722744191614e-06× 40589641000000 ar = 92942.4468702749m²