↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.72 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.73 m → 37 913 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505725860595703 y=0.337451934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505725860595703 × 217)
floor (0.505725860595703 × 131072)
floor (66286.5)tx = 66286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337451934814453 × 217)
floor (0.337451934814453 × 131072)
floor (44230.5)ty = 44230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66286 / 44230 ti = "17/66286/44230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66286/44230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66286 ÷ 217
66286 ÷ 131072x = 0.505722045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44230 ÷ 217
44230 ÷ 131072y = 0.337448120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505722045898438 × 2 - 1) × π
0.011444091796875 × 3.1415926535Λ = 0.03595267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337448120117188 × 2 - 1) × π
0.325103759765625 × 3.1415926535Φ = 1.02134358330492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03595267} λ = 0.03595267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02134358330492))-π/2
2×atan(2.77692328637978)-π/2
2×1.22514268296005-π/2
2.4502853659201-1.57079632675φ = 0.87948904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03595267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.059936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87948904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.391010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66286 KachelY 44230 0.03595267 0.87948904 2.059936 50.391010 Oben rechts KachelX + 1 66287 KachelY 44230 0.03600061 0.87948904 2.062683 50.391010 Unten links KachelX 66286 KachelY + 1 44231 0.03595267 0.87945848 2.059936 50.389259 Unten rechts KachelX + 1 66287 KachelY + 1 44231 0.03600061 0.87945848 2.062683 50.389259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87948904-0.87945848) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dl = 194.697760000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87948904-0.87945848) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dr = 194.697760000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03595267-0.03600061) × cos(0.87948904) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637544877745259 × 6371000do = 194.722616068568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03595267-0.03600061) × cos(0.87945848) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637568421275539 × 6371000du = 194.729806868726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87948904)-sin(0.87945848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637544877745259-0.637568421275539)× R²
abs(0.03600061-0.03595267)×2.35435302798903e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35435302798903e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35435302798903e-05× 40589641000000 ar = 37912.7571893388m²