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← 189.61 m → | N 51 |
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↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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N 51 |
← 189.61 m → 35 962 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505718231201172 y=0.332042694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505718231201172 × 217)
floor (0.505718231201172 × 131072)
floor (66285.5)tx = 66285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332042694091797 × 217)
floor (0.332042694091797 × 131072)
floor (43521.5)ty = 43521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66285 / 43521 ti = "17/66285/43521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66285/43521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66285 ÷ 217
66285 ÷ 131072x = 0.505714416503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43521 ÷ 217
43521 ÷ 131072y = 0.332038879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505714416503906 × 2 - 1) × π
0.0114288330078125 × 3.1415926535Λ = 0.03590474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332038879394531 × 2 - 1) × π
0.335922241210938 × 3.1415926535Φ = 1.05533084513554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03590474} λ = 0.03590474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05533084513554))-π/2
2×atan(2.87292549010878)-π/2
2×1.23583545212889-π/2
2.47167090425777-1.57079632675φ = 0.90087458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03590474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.057190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90087458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.616311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66285 KachelY 43521 0.03590474 0.90087458 2.057190 51.616311 Oben rechts KachelX + 1 66286 KachelY 43521 0.03595267 0.90087458 2.059936 51.616311 Unten links KachelX 66285 KachelY + 1 43522 0.03590474 0.90084481 2.057190 51.614606 Unten rechts KachelX + 1 66286 KachelY + 1 43522 0.03595267 0.90084481 2.059936 51.614606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90087458-0.90084481) × R
2.9769999999929e-05 × 6371000dl = 189.664669999548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90087458-0.90084481) × R
2.9769999999929e-05 × 6371000dr = 189.664669999548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03590474-0.03595267) × cos(0.90087458) × R
4.79300000000016e-05 × 0.620924648577714 × 6371000do = 189.606811166734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03590474-0.03595267) × cos(0.90084481) × R
4.79300000000016e-05 × 0.620947984120132 × 6371000du = 189.613936955337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90087458)-sin(0.90084481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620924648577714-0.620947984120132)× R²
abs(0.03595267-0.03590474)×2.33355424178461e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33355424178461e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33355424178461e-05× 40589641000000 ar = 35962.389027489m²