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← | S 3 |
← 304.78 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.78 m → 92 914 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505695343017578 y=0.509799957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505695343017578 × 217)
floor (0.505695343017578 × 131072)
floor (66282.5)tx = 66282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509799957275391 × 217)
floor (0.509799957275391 × 131072)
floor (66820.5)ty = 66820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66282 / 66820 ti = "17/66282/66820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66282/66820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66282 ÷ 217
66282 ÷ 131072x = 0.505691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66820 ÷ 217
66820 ÷ 131072y = 0.509796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505691528320312 × 2 - 1) × π
0.011383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.03576093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509796142578125 × 2 - 1) × π
-0.01959228515625 × 3.1415926535Φ = -0.0615509791121521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03576093} λ = 0.03576093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0615509791121521))-π/2
2×atan(0.940305008603052)-π/2
2×0.754642087731852-π/2
1.5092841754637-1.57079632675φ = -0.06151215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03576093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06151215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.524387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66282 KachelY 66820 0.03576093 -0.06151215 2.048950 -3.524387 Oben rechts KachelX + 1 66283 KachelY 66820 0.03580886 -0.06151215 2.051697 -3.524387 Unten links KachelX 66282 KachelY + 1 66821 0.03576093 -0.06156000 2.048950 -3.527128 Unten rechts KachelX + 1 66283 KachelY + 1 66821 0.03580886 -0.06156000 2.051697 -3.527128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06151215--0.06156000) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dl = 304.852349999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06151215--0.06156000) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dr = 304.852349999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03576093-0.03580886) × cos(-0.06151215) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998108724156089 × 6371000do = 304.784506168979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03576093-0.03580886) × cos(-0.06156000) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998105781512867 × 6371000du = 304.783607597471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06151215)-sin(-0.06156000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998108724156089-0.998105781512867)× R²
abs(0.03580886-0.03576093)×2.94264322209248e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.94264322209248e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.94264322209248e-06× 40589641000000 ar = 92914.1360011058m²