↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.79 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.78 m → 92 914 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505695343017578 y=0.509792327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505695343017578 × 217)
floor (0.505695343017578 × 131072)
floor (66282.5)tx = 66282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509792327880859 × 217)
floor (0.509792327880859 × 131072)
floor (66819.5)ty = 66819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66282 / 66819 ti = "17/66282/66819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66282/66819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66282 ÷ 217
66282 ÷ 131072x = 0.505691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66819 ÷ 217
66819 ÷ 131072y = 0.509788513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505691528320312 × 2 - 1) × π
0.011383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.03576093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509788513183594 × 2 - 1) × π
-0.0195770263671875 × 3.1415926535Φ = -0.061503042212532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03576093} λ = 0.03576093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.061503042212532))-π/2
2×atan(0.940350084990264)-π/2
2×0.75466601088595-π/2
1.5093320217719-1.57079632675φ = -0.06146430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03576093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06146430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.521645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66282 KachelY 66819 0.03576093 -0.06146430 2.048950 -3.521645 Oben rechts KachelX + 1 66283 KachelY 66819 0.03580886 -0.06146430 2.051697 -3.521645 Unten links KachelX 66282 KachelY + 1 66820 0.03576093 -0.06151215 2.048950 -3.524387 Unten rechts KachelX + 1 66283 KachelY + 1 66820 0.03580886 -0.06151215 2.051697 -3.524387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06146430--0.06151215) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06146430--0.06151215) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03576093-0.03580886) × cos(-0.06146430) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998111664514019 × 6371000do = 304.785404042646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03576093-0.03580886) × cos(-0.06151215) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998108724156089 × 6371000du = 304.784506168979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06146430)-sin(-0.06151215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998111664514019-0.998108724156089)× R²
abs(0.03580886-0.03576093)×2.94035792991476e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.94035792991476e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.94035792991476e-06× 40589641000000 ar = 92914.4098263806m²