↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.65 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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N 50 |
← 194.66 m → 37 899 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505695343017578 y=0.337421417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505695343017578 × 217)
floor (0.505695343017578 × 131072)
floor (66282.5)tx = 66282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337421417236328 × 217)
floor (0.337421417236328 × 131072)
floor (44226.5)ty = 44226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66282 / 44226 ti = "17/66282/44226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66282/44226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66282 ÷ 217
66282 ÷ 131072x = 0.505691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44226 ÷ 217
44226 ÷ 131072y = 0.337417602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505691528320312 × 2 - 1) × π
0.011383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.03576093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337417602539062 × 2 - 1) × π
0.325164794921875 × 3.1415926535Φ = 1.0215353309034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03576093} λ = 0.03576093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0215353309034))-π/2
2×atan(2.77745580580413)-π/2
2×1.22520380229504-π/2
2.45040760459009-1.57079632675φ = 0.87961128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03576093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87961128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.398014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66282 KachelY 44226 0.03576093 0.87961128 2.048950 50.398014 Oben rechts KachelX + 1 66283 KachelY 44226 0.03580886 0.87961128 2.051697 50.398014 Unten links KachelX 66282 KachelY + 1 44227 0.03576093 0.87958072 2.048950 50.396263 Unten rechts KachelX + 1 66283 KachelY + 1 44227 0.03580886 0.87958072 2.051697 50.396263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87961128-0.87958072) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dl = 194.697760000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87961128-0.87958072) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dr = 194.697760000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03576093-0.03580886) × cos(0.87961128) × R
4.79299999999946e-05 × 0.637450697670241 × 6371000do = 194.653239065479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03576093-0.03580886) × cos(0.87958072) × R
4.79299999999946e-05 × 0.637474243582036 × 6371000du = 194.660429092903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87961128)-sin(0.87958072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637450697670241-0.637474243582036)× R²
abs(0.03580886-0.03576093)×2.35459117953196e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.35459117953196e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.35459117953196e-05× 40589641000000 ar = 37899.2495669192m²