↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.82 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.81 m → 92 904 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505680084228516 y=0.510074615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505680084228516 × 217)
floor (0.505680084228516 × 131072)
floor (66280.5)tx = 66280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510074615478516 × 217)
floor (0.510074615478516 × 131072)
floor (66856.5)ty = 66856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66280 / 66856 ti = "17/66280/66856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66280/66856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66280 ÷ 217
66280 ÷ 131072x = 0.50567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66856 ÷ 217
66856 ÷ 131072y = 0.51007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50567626953125 × 2 - 1) × π
0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51007080078125 × 2 - 1) × π
-0.0201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.0632767074984741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03566505} λ = 0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0632767074984741))-π/2
2×atan(0.938683696932066)-π/2
2×0.753780901559646-π/2
1.50756180311929-1.57079632675φ = -0.06323452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06323452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.623071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66280 KachelY 66856 0.03566505 -0.06323452 2.043457 -3.623071 Oben rechts KachelX + 1 66281 KachelY 66856 0.03571299 -0.06323452 2.046204 -3.623071 Unten links KachelX 66280 KachelY + 1 66857 0.03566505 -0.06328236 2.043457 -3.625812 Unten rechts KachelX + 1 66281 KachelY + 1 66857 0.03571299 -0.06328236 2.046204 -3.625812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06323452--0.06328236) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06323452--0.06328236) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03566505-0.03571299) × cos(-0.06323452) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998001363852983 × 6371000do = 304.815305075827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03566505-0.03571299) × cos(-0.06328236) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997998339587155 × 6371000du = 304.814381387199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06323452)-sin(-0.06328236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998001363852983-0.997998339587155)× R²
abs(0.03571299-0.03566505)×3.02426582832194e-06× R²
4.79400000000033e-05×3.02426582832194e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×3.02426582832194e-06× 40589641000000 ar = 92904.1015380579m²