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← 191.50 m → | N 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
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N 51 |
← 191.51 m → 36 676 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505680084228516 y=0.334026336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505680084228516 × 217)
floor (0.505680084228516 × 131072)
floor (66280.5)tx = 66280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334026336669922 × 217)
floor (0.334026336669922 × 131072)
floor (43781.5)ty = 43781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66280 / 43781 ti = "17/66280/43781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66280/43781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66280 ÷ 217
66280 ÷ 131072x = 0.50567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43781 ÷ 217
43781 ÷ 131072y = 0.334022521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50567626953125 × 2 - 1) × π
0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334022521972656 × 2 - 1) × π
0.331954956054688 × 3.1415926535Φ = 1.04286725123432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03566505} λ = 0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04286725123432))-π/2
2×atan(2.83734073113109)-π/2
2×1.23194705109323-π/2
2.46389410218647-1.57079632675φ = 0.89309778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89309778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.170733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66280 KachelY 43781 0.03566505 0.89309778 2.043457 51.170733 Oben rechts KachelX + 1 66281 KachelY 43781 0.03571299 0.89309778 2.046204 51.170733 Unten links KachelX 66280 KachelY + 1 43782 0.03566505 0.89306772 2.043457 51.169011 Unten rechts KachelX + 1 66281 KachelY + 1 43782 0.03571299 0.89306772 2.046204 51.169011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89309778-0.89306772) × R
3.00599999999429e-05 × 6371000dl = 191.512259999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89309778-0.89306772) × R
3.00599999999429e-05 × 6371000dr = 191.512259999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03566505-0.03571299) × cos(0.89309778) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627001813113339 × 6371000do = 191.502492751496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03566505-0.03571299) × cos(0.89306772) × R
4.79400000000033e-05 × 0.627025230105 × 6371000du = 191.509644903503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89309778)-sin(0.89306772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627001813113339-0.627025230105)× R²
abs(0.03571299-0.03566505)×2.34169916610849e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.34169916610849e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34169916610849e-05× 40589641000000 ar = 36675.7600474641m²