↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.89 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.88 m → 92 945 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505664825439453 y=0.509479522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505664825439453 × 217)
floor (0.505664825439453 × 131072)
floor (66278.5)tx = 66278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509479522705078 × 217)
floor (0.509479522705078 × 131072)
floor (66778.5)ty = 66778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66278 / 66778 ti = "17/66278/66778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66278/66778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66278 ÷ 217
66278 ÷ 131072x = 0.505661010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66778 ÷ 217
66778 ÷ 131072y = 0.509475708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505661010742188 × 2 - 1) × π
0.011322021484375 × 3.1415926535Λ = 0.03556918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509475708007812 × 2 - 1) × π
-0.018951416015625 × 3.1415926535Φ = -0.0595376293281097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03556918} λ = 0.03556918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0595376293281097))-π/2
2×atan(0.942200078568258)-π/2
2×0.755646920229034-π/2
1.51129384045807-1.57079632675φ = -0.05950249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03556918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.037964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05950249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.409242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66278 KachelY 66778 0.03556918 -0.05950249 2.037964 -3.409242 Oben rechts KachelX + 1 66279 KachelY 66778 0.03561712 -0.05950249 2.040711 -3.409242 Unten links KachelX 66278 KachelY + 1 66779 0.03556918 -0.05955034 2.037964 -3.411983 Unten rechts KachelX + 1 66279 KachelY + 1 66779 0.03561712 -0.05955034 2.040711 -3.411983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05950249--0.05955034) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05950249--0.05955034) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03556918-0.03561712) × cos(-0.05950249) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998230249091437 × 6371000do = 304.885212519157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03556918-0.03561712) × cos(-0.05955034) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998227402434313 × 6371000du = 304.884343076799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05950249)-sin(-0.05955034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998230249091437-0.998227402434313)× R²
abs(0.03561712-0.03556918)×2.8466571242447e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.8466571242447e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.8466571242447e-06× 40589641000000 ar = 92944.8410086748m²