↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.40 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
|||
N 51 |
← 191.41 m → 36 632 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505657196044922 y=0.333919525146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505657196044922 × 217)
floor (0.505657196044922 × 131072)
floor (66277.5)tx = 66277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333919525146484 × 217)
floor (0.333919525146484 × 131072)
floor (43767.5)ty = 43767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66277 / 43767 ti = "17/66277/43767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66277/43767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66277 ÷ 217
66277 ÷ 131072x = 0.505653381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43767 ÷ 217
43767 ÷ 131072y = 0.333915710449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505653381347656 × 2 - 1) × π
0.0113067626953125 × 3.1415926535Λ = 0.03552124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333915710449219 × 2 - 1) × π
0.332168579101562 × 3.1415926535Φ = 1.043538367829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03552124} λ = 0.03552124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.043538367829))-π/2
2×atan(2.83924555668905)-π/2
2×1.23215739175999-π/2
2.46431478351998-1.57079632675φ = 0.89351846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03552124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.035217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89351846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.194837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66277 KachelY 43767 0.03552124 0.89351846 2.035217 51.194837 Oben rechts KachelX + 1 66278 KachelY 43767 0.03556918 0.89351846 2.037964 51.194837 Unten links KachelX 66277 KachelY + 1 43768 0.03552124 0.89348842 2.035217 51.193116 Unten rechts KachelX + 1 66278 KachelY + 1 43768 0.03556918 0.89348842 2.037964 51.193116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89351846-0.89348842) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dl = 191.384840000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89351846-0.89348842) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dr = 191.384840000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03552124-0.03556918) × cos(0.89351846) × R
4.79399999999963e-05 × 0.626674040435844 × 6371000do = 191.402382538893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03552124-0.03556918) × cos(0.89348842) × R
4.79399999999963e-05 × 0.626697449769167 × 6371000du = 191.409532351846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89351846)-sin(0.89348842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626674040435844-0.626697449769167)× R²
abs(0.03556918-0.03552124)×2.34093333233432e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.34093333233432e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.34093333233432e-05× 40589641000000 ar = 36632.1985434568m²