↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.39 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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N 51 |
← 191.40 m → 36 630 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505626678466797 y=0.333950042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505626678466797 × 217)
floor (0.505626678466797 × 131072)
floor (66273.5)tx = 66273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333950042724609 × 217)
floor (0.333950042724609 × 131072)
floor (43771.5)ty = 43771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66273 / 43771 ti = "17/66273/43771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66273/43771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66273 ÷ 217
66273 ÷ 131072x = 0.505622863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43771 ÷ 217
43771 ÷ 131072y = 0.333946228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505622863769531 × 2 - 1) × π
0.0112457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.03532950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333946228027344 × 2 - 1) × π
0.332107543945312 × 3.1415926535Φ = 1.04334662023052 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03532950} λ = 0.03532950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04334662023052))-π/2
2×atan(2.83870119036419)-π/2
2×1.23209730564967-π/2
2.46419461129933-1.57079632675φ = 0.89339828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03532950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.024231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89339828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.187951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66273 KachelY 43771 0.03532950 0.89339828 2.024231 51.187951 Oben rechts KachelX + 1 66274 KachelY 43771 0.03537743 0.89339828 2.026977 51.187951 Unten links KachelX 66273 KachelY + 1 43772 0.03532950 0.89336824 2.024231 51.186230 Unten rechts KachelX + 1 66274 KachelY + 1 43772 0.03537743 0.89336824 2.026977 51.186230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89339828-0.89336824) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89339828-0.89336824) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03532950-0.03537743) × cos(0.89339828) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626767689959979 × 6371000do = 191.391054144596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03532950-0.03537743) × cos(0.89336824) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626791097030668 × 6371000du = 191.398201775218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89339828)-sin(0.89336824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626767689959979-0.626791097030668)× R²
abs(0.03537743-0.03532950)×2.340707068893e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.340707068893e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.340707068893e-05× 40589641000000 ar = 36630.0302518213m²