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← | S 3 |
← 304.82 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.82 m → 92 925 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505596160888672 y=0.509487152099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505596160888672 × 217)
floor (0.505596160888672 × 131072)
floor (66269.5)tx = 66269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509487152099609 × 217)
floor (0.509487152099609 × 131072)
floor (66779.5)ty = 66779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66269 / 66779 ti = "17/66269/66779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66269/66779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66269 ÷ 217
66269 ÷ 131072x = 0.505592346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66779 ÷ 217
66779 ÷ 131072y = 0.509483337402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505592346191406 × 2 - 1) × π
0.0111846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.03513775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509483337402344 × 2 - 1) × π
-0.0189666748046875 × 3.1415926535Φ = -0.0595855662277298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03513775} λ = 0.03513775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0595855662277298))-π/2
2×atan(0.942154913500215)-π/2
2×0.755622994231517-π/2
1.51124598846303-1.57079632675φ = -0.05955034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03513775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05955034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.411983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66269 KachelY 66779 0.03513775 -0.05955034 2.013245 -3.411983 Oben rechts KachelX + 1 66270 KachelY 66779 0.03518568 -0.05955034 2.015991 -3.411983 Unten links KachelX 66269 KachelY + 1 66780 0.03513775 -0.05959819 2.013245 -3.414725 Unten rechts KachelX + 1 66270 KachelY + 1 66780 0.03518568 -0.05959819 2.015991 -3.414725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05955034--0.05959819) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05955034--0.05959819) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03513775-0.03518568) × cos(-0.05955034) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998227402434313 × 6371000do = 304.820746008935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03513775-0.03518568) × cos(-0.05959819) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998224553491625 × 6371000du = 304.819876050012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05955034)-sin(-0.05959819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998227402434313-0.998224553491625)× R²
abs(0.03518568-0.03513775)×2.84894268809399e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.84894268809399e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.84894268809399e-06× 40589641000000 ar = 92925.1881628068m²