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← 189.74 m → | N 51 |
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↑ 189.73 m ↓ |
↑ 189.73 m ↓ |
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N 51 |
← 189.74 m → 35 999 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505596160888672 y=0.332180023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505596160888672 × 217)
floor (0.505596160888672 × 131072)
floor (66269.5)tx = 66269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332180023193359 × 217)
floor (0.332180023193359 × 131072)
floor (43539.5)ty = 43539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66269 / 43539 ti = "17/66269/43539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66269/43539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66269 ÷ 217
66269 ÷ 131072x = 0.505592346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43539 ÷ 217
43539 ÷ 131072y = 0.332176208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505592346191406 × 2 - 1) × π
0.0111846923828125 × 3.1415926535Λ = 0.03513775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332176208496094 × 2 - 1) × π
0.335647583007812 × 3.1415926535Φ = 1.05446798094238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03513775} λ = 0.03513775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05446798094238))-π/2
2×atan(2.87044761476244)-π/2
2×1.23556747470169-π/2
2.47113494940338-1.57079632675φ = 0.90033862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03513775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.013245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90033862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.585603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66269 KachelY 43539 0.03513775 0.90033862 2.013245 51.585603 Oben rechts KachelX + 1 66270 KachelY 43539 0.03518568 0.90033862 2.015991 51.585603 Unten links KachelX 66269 KachelY + 1 43540 0.03513775 0.90030884 2.013245 51.583897 Unten rechts KachelX + 1 66270 KachelY + 1 43540 0.03518568 0.90030884 2.015991 51.583897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90033862-0.90030884) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dl = 189.728379999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90033862-0.90030884) × R
2.97799999999793e-05 × 6371000dr = 189.728379999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03513775-0.03518568) × cos(0.90033862) × R
4.79299999999946e-05 × 0.621344682479607 × 6371000do = 189.735073571657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03513775-0.03518568) × cos(0.90030884) × R
4.79299999999946e-05 × 0.621368015946495 × 6371000du = 189.742198726473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90033862)-sin(0.90030884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621344682479607-0.621368015946495)× R²
abs(0.03518568-0.03513775)×2.33334668877649e-05× R²
4.79299999999946e-05×2.33334668877649e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.33334668877649e-05× 40589641000000 ar = 35998.8040626092m²