↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.71 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 51 |
← 190.72 m → 36 366 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505588531494141 y=0.333179473876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505588531494141 × 217)
floor (0.505588531494141 × 131072)
floor (66268.5)tx = 66268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333179473876953 × 217)
floor (0.333179473876953 × 131072)
floor (43670.5)ty = 43670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66268 / 43670 ti = "17/66268/43670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66268/43670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66268 ÷ 217
66268 ÷ 131072x = 0.505584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43670 ÷ 217
43670 ÷ 131072y = 0.333175659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505584716796875 × 2 - 1) × π
0.01116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.03508981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333175659179688 × 2 - 1) × π
0.333648681640625 × 3.1415926535Φ = 1.04818824709215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03508981} λ = 0.03508981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04818824709215))-π/2
2×atan(2.85247844755572)-π/2
2×1.23361173248203-π/2
2.46722346496405-1.57079632675φ = 0.89642714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03508981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.010498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89642714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.361492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66268 KachelY 43670 0.03508981 0.89642714 2.010498 51.361492 Oben rechts KachelX + 1 66269 KachelY 43670 0.03513775 0.89642714 2.013245 51.361492 Unten links KachelX 66268 KachelY + 1 43671 0.03508981 0.89639721 2.010498 51.359777 Unten rechts KachelX + 1 66269 KachelY + 1 43671 0.03513775 0.89639721 2.013245 51.359777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89642714-0.89639721) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89642714-0.89639721) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03508981-0.03513775) × cos(0.89642714) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624404712175049 × 6371000do = 190.709271275564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03508981-0.03513775) × cos(0.89639721) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624428090247982 × 6371000du = 190.71641154079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89642714)-sin(0.89639721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624404712175049-0.624428090247982)× R²
abs(0.03513775-0.03508981)×2.33780729324007e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33780729324007e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33780729324007e-05× 40589641000000 ar = 36365.8931750204m²