↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 189.33 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.28 m ↓ |
↑ 189.28 m ↓ |
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N 51 |
← 189.34 m → 35 838 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505580902099609 y=0.331707000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505580902099609 × 217)
floor (0.505580902099609 × 131072)
floor (66267.5)tx = 66267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331707000732422 × 217)
floor (0.331707000732422 × 131072)
floor (43477.5)ty = 43477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66267 / 43477 ti = "17/66267/43477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66267/43477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66267 ÷ 217
66267 ÷ 131072x = 0.505577087402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43477 ÷ 217
43477 ÷ 131072y = 0.331703186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505577087402344 × 2 - 1) × π
0.0111541748046875 × 3.1415926535Λ = 0.03504187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331703186035156 × 2 - 1) × π
0.336593627929688 × 3.1415926535Φ = 1.05744006871882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03504187} λ = 0.03504187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05744006871882))-π/2
2×atan(2.87899152737106)-π/2
2×1.23648974536073-π/2
2.47297949072145-1.57079632675φ = 0.90218316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03504187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.007751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90218316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.691287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66267 KachelY 43477 0.03504187 0.90218316 2.007751 51.691287 Oben rechts KachelX + 1 66268 KachelY 43477 0.03508981 0.90218316 2.010498 51.691287 Unten links KachelX 66267 KachelY + 1 43478 0.03504187 0.90215345 2.007751 51.689585 Unten rechts KachelX + 1 66268 KachelY + 1 43478 0.03508981 0.90215345 2.010498 51.689585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90218316-0.90215345) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dl = 189.282409999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90218316-0.90215345) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dr = 189.282409999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03504187-0.03508981) × cos(0.90218316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619898360298838 × 6371000do = 189.332915419045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03504187-0.03508981) × cos(0.90215345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.619921672930909 × 6371000du = 189.340035696946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90218316)-sin(0.90215345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619898360298838-0.619921672930909)× R²
abs(0.03508981-0.03504187)×2.33126320705601e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33126320705601e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33126320705601e-05× 40589641000000 ar = 35838.0643972676m²