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← 190.74 m → | N 51 |
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↑ 190.75 m ↓ |
↑ 190.75 m ↓ |
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N 51 |
← 190.74 m → 36 383 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505565643310547 y=0.333209991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505565643310547 × 217)
floor (0.505565643310547 × 131072)
floor (66265.5)tx = 66265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333209991455078 × 217)
floor (0.333209991455078 × 131072)
floor (43674.5)ty = 43674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66265 / 43674 ti = "17/66265/43674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66265/43674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66265 ÷ 217
66265 ÷ 131072x = 0.505561828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43674 ÷ 217
43674 ÷ 131072y = 0.333206176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505561828613281 × 2 - 1) × π
0.0111236572265625 × 3.1415926535Λ = 0.03494600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333206176757812 × 2 - 1) × π
0.333587646484375 × 3.1415926535Φ = 1.04799649949367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03494600} λ = 0.03494600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04799649949367))-π/2
2×atan(2.85193154409907)-π/2
2×1.23355186394674-π/2
2.46710372789348-1.57079632675φ = 0.89630740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03494600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.002258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89630740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.354631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66265 KachelY 43674 0.03494600 0.89630740 2.002258 51.354631 Oben rechts KachelX + 1 66266 KachelY 43674 0.03499394 0.89630740 2.005005 51.354631 Unten links KachelX 66265 KachelY + 1 43675 0.03494600 0.89627746 2.002258 51.352916 Unten rechts KachelX + 1 66266 KachelY + 1 43675 0.03499394 0.89627746 2.005005 51.352916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89630740-0.89627746) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dl = 190.747740000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89630740-0.89627746) × R
2.99400000000061e-05 × 6371000dr = 190.747740000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03494600-0.03499394) × cos(0.89630740) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624498236731026 × 6371000do = 190.737836082282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03494600-0.03499394) × cos(0.89627746) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624521620376071 × 6371000du = 190.744978049373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89630740)-sin(0.89627746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624498236731026-0.624521620376071)× R²
abs(0.03499394-0.03494600)×2.33836450451719e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33836450451719e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33836450451719e-05× 40589641000000 ar = 36383.4923249069m²